基礎数学例

$\frac{x}{5} \geq 1 - \frac{x}{10}$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x \geq 1 \cdot 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2

$5$ に $1$ をかけます。

$x \geq 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$- \frac{x}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x \geq 5 + \frac{- x}{10} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.3.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 (2)} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 \cdot 2} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.3.4

式を書き換えます。

$x \geq 5 + \frac{- x}{2}$

ステップ 2.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq 5 - \frac{x}{2}$

ステップ 2.2.1.4.2

$5$ と $- \frac{x}{2}$ を並べ替えます。

$x \geq - \frac{x}{2} + 5$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$x + \frac{x}{2} \geq 5$

ステップ 3.1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

ステップ 3.1.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 5$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 5$

ステップ 3.1.5.2

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{3 x}{2} \geq 5$

ステップ 3.2

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

ステップ 3.3.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x \geq 5 \cdot 2$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$3 x \geq 10$

ステップ 3.4

$3 x \geq 10$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$3 x \geq 10$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{10}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq \frac{10}{3}$

区間記号：

$[\frac{10}{3}, \infty)$

基礎数学 例

基礎数学例